发布于 2025-05-14
摘要
1. Let be a Banach space, and let with . (i). Prove that is bijec …
数学笔记
发布于 2025-05-12
摘要
1. Let be a complete metric space, and let be precompact. Prove t …
发布于 2025-04-06
摘要
1. Let be a metric space. Let , , and . (1) Prove that is open. , …
发布于 2025-03-20
摘要
1. 求抛物面在点沿方向的法曲率. , , , , , , . 2. 证明每一条曲线在它的主法线曲面上是渐近线. 考虑曲线自然参数 …
发布于 2024-12-09
摘要
1. 证明曲面的切平面和三个坐标面所构成的四面体的体积是常数. 考虑处的切平面方程, 则切平面与三个坐标轴的交点为, 四面体体积为 …
发布于 2024-12-09
摘要
1. 证明具有固定方向 . 具有固定方向 具有固定方向. Q.E.D. 2. 证明平行于固定平面 . 平行于固定平面 平行于固定平 …
发布于 2024-10-29
摘要
Holomorphic functions and its integral representation We want to …
发布于 2024-10-25
摘要
1. 求下列曲线的渐进方向. (1) . . 因此渐进方向为. (2) . . 因此没有渐进方向. (3) . . 因此渐进方向为 …
发布于 2024-10-17
摘要
1. 求准线为, 母线为的柱面方程, 其中. . 所以. 因为, 消去有 2. 求准线为, 顶点为的锥面方程. . 对有, 因此. …
发布于 2024-10-03
摘要
Complex numbers and multi-valued functions 1. State the Euler’s f …