1. 求抛物面在点沿方向的法曲率. , , , , , , . 2. 证明每一条曲线在它的主法线曲面上是渐近线. 考虑曲线自然参数 …

1. 证明曲面的切平面和三个坐标面所构成的四面体的体积是常数. 考虑处的切平面方程, 则切平面与三个坐标轴的交点为, 四面体体积为 …

1. 证明具有固定方向 . 具有固定方向 具有固定方向. Q.E.D. 2. 证明平行于固定平面 . 平行于固定平面 平行于固定平 …